R、r为两圆半径,d为圆心距,如果他们满足关系式R*2-r*2-2dR+d*2=0 （R>r）,那么这两个圆的位置关系是A.相离B_数学解答

R、r为两圆半径,d为圆心距,如果他们满足关系式R*2-r*2-2dR+d*2=0 （R>r）,那么这两个圆的位置关系是
A.相离
B.相切
C.相交
D.内含

人气：435 ℃　时间：2020-02-01 02:31:45

解答

B.相切
R^2-r^2-2dR+d^2=0
(R^2-2dR+d^2)-r^2=0``---------完全平方公式
(R-d)^2-r^2=0 --------------平方差公式
(R-d-r)(R-d+r)=0
所以
R-d-r=0或R-d+r=0
即`R-r=d 或 R+r=d
又因为R>r
所以R-r=d>0 或 R+r=d>0
所以两圆内切或外切.