五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折_数学解答

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

人气：329 ℃　时间：2020-07-27 15:19:22

解答

（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元．
∵100×15=1500＜1575
∴七、八年级的总人数必定超过100人，
又∵七年级人数少于50人，
∴八年级的人数必定多于50人．
（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，
由（1）及已知可得，x＜50，50＜y＜100
依题意可得：
则

15x+12y＝1575

9(x+y)＝1080

解得：

x＝45

y＝75

．
答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人．