令x²+2x-8=y，方程化为

1

y+9x

+

1

y

-

1

y−15x

=0，
即

9x+2y

y(y+9x)

=

1

y−15x

，
解得：y=9x或y=-5x，
当y=9x时，x²+2x-8=9x，
解得：x₁=8，x₂=-1；
当y=-5x时，x²+2x-8=-5x，
解得：x₃=-8，x₄=1，
经检验都是分式方程的解．