设函数f（x），g（x）在[a，b]上内二阶可导且存在相等的最大值，又f（a）=g（a），f（b）=g（b），证明：（Ⅰ）存在η∈_数学解答

设函数f（x），g（x）在[a，b]上内二阶可导且存在相等的最大值，又f（a）=g（a），f（b）=g（b），证明：
（Ⅰ）存在η∈（a，b），使得f（η）=g（η）；
（Ⅱ）存在ξ∈（a，b），使得f″（ξ）=g″（ξ）．

人气：329 ℃　时间：2022-01-07 07:59:06

解答

证明：（I）由f（x），g（x）在（a，b）内存在相等的最大值，①若在某点c∈（a，b）同时取得最大值，则f（c）=g（c），此时的c就是所求点，即存在η∈（a，b），使得f（η）=g（η）；②若两个函数取得最大值的点不...