设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+|Z|=0，∴（a+bi）²+

a2+b2

=0，
∴a²-b²+

a2+b2

+2abi=0，
∴

a2−b2+ a2+b2 ＝0 2ab＝0

，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．