设对称坐标是P(m,n)
那么点A(1,-2)与P的直线的斜率是k=(n+2)/(m-1)
这必与直线y=x-1垂直,则k=(n+2)/(m-1)=-1.
n+2=1-m,n+m=-1.(1)
又AP中点坐标是((m+1)/2,(n-2)/2)必在y=x-1上,则有:
(n-2)/2=(m+1)/2-1
n-2=m+1-2
n-m=1.(2)
(1)(2)解得:m=-1,n=0
即对称点坐标是(-1,0)