已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷),恒有f(xy)=f(x)+f(y),
且当0<x<1时,f(x)>0,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调区间
人气:112 ℃ 时间:2019-10-26 13:22:15
解答
当x1 > x2 > 0时,0 < x2/x1 0.
f(x2)
= f(x1 * x2/x1)
= f(x1) + f(x2/x1)
> f(x1)
因此f在全定义域上是减函数.
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