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数学
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微分方程(x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?
A,(x^3)/3+x(y^2)=c
B,x^3+x(y^2)=c
C,(x^2)/2+x(y^2)=c
D,x^3-x(y^2)=c
请说明原因,一般求像这样的微分方程怎么求?
人气:243 ℃ 时间:2020-06-11 12:38:06
解答
设P(x,y)=x^2+y^2,Q(x,y)=2xy,则αP/αy=αQ/αx,所以此微分方程是全微分方程
(x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx+(y^2dx+2xydy)=0
d(x^3/3)+d(xy^2)=0
d(x^3/3+xy^2)=0
x^3/3+xy^2=C
A.(x^3)/3+x(y^2)=c
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