（Ⅰ）由

a+c

a+b

＝

b−a

c

，
整理得（a+c）c=（b-a）（a+b），
即ac+c²=b²-a²，
∴cosB＝

a2+c2−b2

2ac

＝−

ac

2ac

＝−

1

2

，
∵0＜B＜π，∴B＝

2π

3

．
（Ⅱ）∵B＝

2π

3

，∴最长边为b，
∵sinC=2sinA，∴c=2a，
∴a为最小边，由余弦定理得

7

2＝a2+4a2−2a•2a•(−

1

2

)，解得a²=1，
∴a=1，即最小边长为1