n*n!=[(n+1)-1]*n!=(n+1)!-n!
1*1!=2!-1!
2*2!=3!-2!
……
1的阶乘+2倍2的阶乘+.+n倍n的阶乘=(2!-1!) +(3!-2!) +(4!-3!) +……+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1!=(n+1)!-1