椭圆[焦半径]公式的求法?P(x,y)为椭圆上任一点,M、N为椭圆在x轴上的左、右焦点.书上说：“焦半径:|MP|=a+ex |N_其他解答

椭圆[焦半径]公式的求法?
P(x,y)为椭圆上任一点,M、N为椭圆在x轴上的左、右焦点.
书上说：“焦半径:|MP|=a+ex |NP|=a-ex”
请问怎么得到“|MP|=a+ex |NP|=a-ex”的?
请告诉我过程.谢谢!

人气：295 ℃　时间：2019-10-31 11:03:51

解答

（你的椭圆焦点已经在x轴上啰!）
点p到左准线x=a方/c的距离为 a方/c+x
用第二定义
|MP| ：a方/c+x =离心率e=c/a
十字相乘得：|MP|=（a方/c+x）*(c/a)=a+ex
|NP|=2*（a方/c）-|MP|就行啦~取巧一下
^-^