等腰直角三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中的一个焦点,另一焦点在线段AB上,且椭圆经过A,
人气:431 ℃ 时间:2019-10-18 02:18:09
解答
该题不完整.补充如下:假设椭圆经过A、B两点(其他条件不变),求椭圆长轴和短轴.
假设:另一个焦点为D,AD=x,焦距为f,长轴为a,短轴为b.
因为三角形ABC为直角等腰三角形,所以:AB=AC=BC/√2=4√2/√2=4
依据题意:
2f=CD=√(16+x^2),所以:
f=√(16+x^2)/2
因为A、B在椭圆上,所以:
2a=4+x
2a=4√2+4-x
联立上二式得:x=2√2
所以:a=2+√2,f=√6
所以:b=√(a^2-f^2)
即:b=2^(5/4)
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