（1）∵直线y=-2x+12与直线y=x交于点C，
∴x=-2x+12，
解得x=4，（1分）
所以y=4，所以C点的坐标为（4，4）．（2分）
（2）由-2x+12=0得x=6，（3分）
所以S_△OAC=

1

2

×6×4=12．（4分）
（3）如图，分别过点C、D作OA的垂线，垂足分别为M、N点，
因为PD∥AC，所以

DN

CM

=

OP

OA

，（5分）
即

DN

4

=

t

6

，所以DN=

2

3

t．（6分）
所以S=S_△OAC-S_△OPD-S_△PAC（7分）
=12-

1

2

OP•DN-

1

2

PA•CM=12-

1

2

t•

2

3

t-

1

2

（6-t）•4=-

1

3

t²+2t=-

1

3

（t-3）²+3．（8分）
当t=3时，S有最大值，最大值为3．（10分）