椭圆的参数方程问题点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,点A,B关于原点对称.求证:kPA·kPB为_数学解答

椭圆的参数方程问题
点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,点A,B关于原点对称.求证:kPA·kPB为定值
那如果AB都在椭圆上呢？

人气：106 ℃　时间：2020-04-04 10:26:20

解答

P(acosm,bsinm)
A(p,q),B(-p,-q)
则kPA=(bsinm-q)/(acosm-p)
kPB=(bsinm+q)/(acosm+p)
相乘=(b²sin²m-q²)/(a²cos²m-p²)
显然这不可能是定值,条件不足