∫x^2(√(2- x^2))dx 怎么求呢?√(2- x^2)表示根号下2-x平方怎么换元都不能消去根号._数学解答

∫x^2(√(2- x^2))dx 怎么求呢?√(2- x^2)表示根号下2-x平方
怎么换元都不能消去根号.

人气：287 ℃　时间：2020-02-04 07:35:48

解答

x^2*sqrt(2-x^2)dx=1/2*(x*sqrt(2-x^2)d(x^2))
然后令t=x^2,把根号外面的x乘到根号里面去就变成
sqrt(2t-t^2)dt
接着令1-t=sinu就可以了