设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（0到二分之_数学解答

设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（0到二分之π）
这是定积分的题目计算后面的括号表示∫的范围还有注意第二个f’（cosx）是导数.右上角有·一撇

人气：160 ℃　时间：2020-05-22 08:34:15

解答

∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=
∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]
=sinxf(cosx)|(0,π/2)
=1*f(0)-0*f(1)
=f(0)
=1