0≤log3^(x+1)≤1,求y=(1/4)^(x-1)-4*(1/2)^x+2的值域_数学解答

0≤log3^(x+1)≤1,求y=(1/4)^(x-1)-4*(1/2)^x+2的值域

人气：263 ℃　时间：2020-10-01 04:36:45

解答

log3^1≤log3^(x+1)≤log3^3
1≤x+1≤3
0≤x≤2
令a=(1/2)^x
则1/4≤a≤1
y=a²/(1/4)-4a+2=(2a-1)²+1
-1/2≤2a-1≤1
0≤(2a-1)²≤1
所以值域[1,2]