等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N＋,点（n,Sn）落在函数y=b的x次方 r(b＞0且b≠0,b,r均为_数学解答

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N＋,点（n,Sn）落在函数y=b的x次方 r(b＞0且b≠0,b,r均为

人气：131 ℃　时间：2020-03-26 16:49:46

解答

由题设得Sn=b^n,S(n+1)=b^(n+1),
a(n+1)=S(n+1)-Sn=b^(n+1)-b^n=(b-1)b^n
于是当n∈N＋且N＞1时有an=(b-1)b^(n-1)
而a1=S1=b,
因此数列{an}的通项公式是
an=｛=b,(当n=1)；=(b-1)b^(n-1),（当n∈N＋且N＞1)