对数函数的平方的不定积分是什么以e为底_数学解答

对数函数的平方的不定积分是什么以e为底

人气：175 ℃　时间：2020-04-21 03:37:23

解答

∫(lnx)^2dx
=x(lnx)^2-∫xd[(lnx)^2]
=x(lnx)^2-∫2lnxdx
=x(lnx)^2-2(xlnx-x)+C
=x[(lnx)^2-2lnx+2]+C
=x[(lnx-1)^2+1]+C
=x(lnx-1)^2+x+C