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南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)满足函数关系式:y=kx.
(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)的函数关系式;
(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m2,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?
人气:217 ℃ 时间:2020-04-22 09:06:10
解答
(1)当0≤x≤500时,设y=k1x(k1≠0)
把(500,28000)代入上式得:28000=500k1
∴k1=
28000
500
=56,∴y=56x
当x≥500时,设y=k2x+b(k2≠0),把(500,28000)、(1000,48000)
代入上式得:
500k2+b=28000
1000k2+b=48000

解得:
k2=40
b=8000

∴y=40x+8000∴y=
56x(0≤x<500)
40x+8000(x≥500)

(2)当x=1600时,y=40×1600+8000=72000(6分)y=1600k
①当y<y时,即:72000<1600k
得:k>45(8分)②当y>y时,即:72000>1600k
得:0<k<45   ③当y=y时,即72000=1600k,∴k=45.
答:当k>45时,选择甲工程队更合算,当0<k<45时,选择乙工程队更合算,当k=45时,选择两个工程队的花费一样.
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