已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)且与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0),x1^2+x2^2=13,顶点的横坐
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)且与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0),x1^2+x2^2=13,顶点的横坐标为1/2
(1)求这个函数解析式
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在D,使S△ABC=2S△DBC?如果存在,求出满足条件的点D,如果不存在,说明理由
人气:105 ℃ 时间:2020-02-01 23:29:33
解答
由题知:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)
由于函数过A(2,4),得下式:
4=4a+2b+c (2)
定点的横坐标是1/2,故:
-b/(2a)=1/2 (3)
三个式子联立得:
a=-1,b=1,c=6
y=-x^2+x+6
2.由题意得三角形ABC和三角形DBC是同底,所以三角形面积之比就等于高之比,三角形ABC的高为4,所以三角形DBC的高就是2,2就是这个点在二次函数图像上所对应
的y值,所以可列方程2=-x^2+x+6和-2=-x^2+x+6
第1个方程解得x1=【(根下17)+1】/2 x2=负 【(根下17)+1】/2
第二个方程解得x3=【(根下33)+1】/2 x4=负 【(根下33)+1】/2
推荐
- 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)且与x轴交于点B(x1,0),C(x2,0),x1^2+x2^2=13,顶点的横坐
- 已知二次函数y=ax的平方+bx+c图像的顶点是(-1,-4),它与x轴的两个交点的横坐标分别x1,x2.
- 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上. (1)求点A与点C的坐标; (2)当四边形AOBC为菱
- 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横
- 2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图.亲们帮个忙吧.
- 一句诗或词中楼字的诗词句有哪些?
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长
- X1的平方+X2的平方+X3的平方=15,那么数据的标准差是多少?
猜你喜欢
- 初一数学题(化简到底)
- 如图:△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB的长.
- 先化简,再求值:[(3a-7)2-(a+5)2]÷(4a-24),其中a=1/50.
- 求月球的体积占地球的几分之几
- 一种铁丝长14米,质量是3.5千克,现有这种铁丝60千克,长多少米?(用比例解)
- 甲乙两数只含有2,3质因数,甲数有21个约数,乙数有10个约数,它们的最大公因数是18,求甲乙两数.
- 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号5/5,且过P(-5,4),则椭圆的方程为
- twelve dollars seventeen cents eight mills怎么写下来啊.用小数的形式