（3的平方减1）分之（3的平方加1）+（5的平方减1）分之（5的平方加1）+（7的平方减1）+（7的平方加1）=?我上面写错了，最_数学解答

（3的平方减1）分之（3的平方加1）+（5的平方减1）分之（5的平方加1）+（7的平方减1）+（7的平方加1）=?
我上面写错了，最后那个不是+也是分之，有公式类的解法么，您的解法我也会的

人气：438 ℃　时间：2020-06-21 19:20:01

解答

10/8+26/24+50/48=30/24+26/24+25/24=(30+26+25)/24=27/8
10/8+26/24+48+50=301/3
不知你要哪个?有公式类的解法么，您现在的解法我也会的，就第一种情况，我写错了有。裂项相消法。(n^2+1)/(n^2-1)=1+2/[(n-1)(n+1)]=1+1/(n-1)-1/(n+1)所以(3^2+1)/(3^2-1)+(5^2+1)/(5^2-1)+....+[(2n+1)^2+1]/[(2n+1)^2-1]=n+1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(2n)-1/(2n+2)=n+1/2-1/(2n+2)=(2n^2+3n+2)/(2n+2)