若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（　　）A. a＞1B. -1＜a_数学解答

若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. -1＜a＜1
C. a＜-1
D. a＜-1或a＞1

人气：160 ℃　时间：2020-07-14 15:49:55

解答

复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=

1+ai

1−i

＝

(1+ai)(1+i)

(1−i)(1+i)

＝

(1−a2)+2ai

，
它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a²＜0且2a＞0⇒a＞1
故选A