e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢?_数学解答

e^z/(z-1)(z-2)^2在孤立奇点的留数怎么求呢?

人气：426 ℃　时间：2020-06-09 15:43:33

解答

z=1是其一阶级点
res[f(z),1]=lim(z-1)*f(z)=e (z趋向于1)
z=2是其二阶级点
res[f(z),2]=lim d((z-2)^2*f(z))/dz=lim (e^z*(z-1)-e^z)/(z-1)^2=0
无穷远点本性奇点
res[f(z),infinity]=-e