若tan^2θ-tanθ-2=0,（θ∈（0,π））求sin^2θ+3sinθcosθ-2cos^2θ的值_数学解答

若tan^2θ-tanθ-2=0,（θ∈（0,π））求sin^2θ+3sinθcosθ-2cos^2θ的值

人气：152 ℃　时间：2020-03-27 22:47:14

解答

用A代替那个角
解之得：tanA=2或tanA=-1
sin^2A+3sinAcosA-2cos^2A=cos^2A(tan^2A-2+3tanA)=4tanAcos^2A
当tanA=2时,cos^2A=1/5
此时原式=8/5
当tanA=-1时,cos^2A=1/2
此时原式=-2