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数学
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径
r=
3
2
,AC=2,则cosB的值是( )
A.
3
2
B.
5
3
C.
5
2
D.
2
3
人气:209 ℃ 时间:2020-06-20 11:51:15
解答
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°.
Rt△ACD中,AD=3,AC=2,
由勾股定理得:CD=
AD
2
−
AC
2
=
5
,
∴cosD=
CD
AD
=
5
3
.
又∵∠B=∠D,
∴cosB=cosD=
5
3
.
故选B.
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