证明：（1）连接OE．
∵OC⊥OD，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°，
又∵

AC

=

CE

，
∴∠AOC=∠COE，∠COE+∠EOD=90°，
∴∠EOD=∠BOD，
∴BD=ED；
（2）∵

AC

=

CE

，
∴AC=CE，
又∵BD=ED，在△CED中，CE+ED＞CD，
∴AC+BD＞CD．