如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
人气:452 ℃ 时间:2019-08-17 12:29:36
解答
证明:
很容易证明,虽然题中没有明确D的位置,可是根据题目的意思,D只能在BC的延长线上,而且可证,
因为CE平分∠ACD,
∴∠ACE=(1/2)*(180°-∠ACB)=60°=∠ACD,
又因为BD=CE,AB=AC,
∴根据三角形全等判定的SAS定理,得
△ABD≌△ACE,
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
∴∠DAE
=∠CAE-∠CAD
=∠BAD-∠CAD
=∠BAC
=60°,
即AE=AD,且∠DAE=60°,
∴∠DAE=∠AED=∠ADE=60°,
∴AD=DE=AE,
∴△ADE是等边三角形,
推荐
猜你喜欢
- 化学灌浆中使用环氧树脂浆液,配料主要有环氧树脂,固化剂,促进剂,但是有次配浆液,不懂为什么配出来的
- 写景的诗,用语言把诗中的景色描写出来 景色要多写点
- 动物园里猴山中的猴了姿态各异……
- 根据下面意思的细微差别,填入一个合适的词.---向上看,向下看,向远处看,仔细地看,粗粗一看
- 28个英语辅音音标读音相对应的单词和示例单词
- 词语造句:风筝 快乐 汽车
- 若(a平方-b平方)的平方=M(a+b)的立方,则多项式M等于多少?
- 写出描写自然景观的成语