∵方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤

1

4

；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=

11± 121−4(30+k)

2

，
∴x₁=

11+ 1−4k

2

，x₂=

11− 1−4k

2

，
∴

11− 1−4k

2

＞5，
解得k＞0，
故实数k的取值范围为0＜k≤

1

4

．