已知AB是单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设f(t)=|BP-tBA|的最小值为M(BP,BA为平面向量)
已知AB是单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设f(t)=|BP-tBA|的最小值为M,(BP,BA为平面向量),若Mmax的最大值满足Mmax大于等于3/2,则|AB|的取值范围为
人气：256 ℃ 时间：2020-04-08 23:24:59
解答
设tBA=BC,则向量BP-BC=CP,点C在直线AB上,
f(t)的最小值M=点P到AB的距离,
Mmax>=3/2,则
|AB|<=2√[1-(3/2-1)^2]=√3.
|AB|的取值范围是（0,√3].
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