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数学
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不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,那么它的长度最大可能是_______.
书里答案是5
人气:233 ℃ 时间:2020-05-08 06:23:33
解答
因为“不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12”
根据面积相等
可设 三角形ABC的两边长为3X,X;
因为
3X*4=12*X(2倍的面积) 面积S=12X
因为知道两条边的假设长度,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:
2X<第三边长度<4X
因为要求高的最大长度 所以当第三边最短时 在第三边上的高就越长
S=第三边的长 * 高
12X>2X*高
6 >高
取整数 5.
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不等边三角形abc的两条高长度分别为4和12
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