在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O,∠BOC＝120°,AD＝7,BD＝10,则四边形ABCD的面积_数学解答

在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O,∠BOC＝120°,AD＝7,BD＝10,则四边形ABCD的面积为______.
这道题有两个结果,一个是四边形ABCD是平行四边形时,另一个是四边形ABCD是等腰梯形时的,结果一个是15倍的根号3,另一个结果是25倍的根号3.结果知道了,求详细点的过程（不要复制的）.什么余弦定理的还没学,急用!
当四边形为矩形时是无解的

人气：190 ℃　时间：2019-10-17 01:19:16

解答

根据题意,因为AD‖BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形.平行四边形时如下作BE⊥AC 因为四边形ABCD是平行四边形所以OB＝OD＝BD/2＝5,OA＝OC,BC＝AD＝7 因为∠BOC＝120度所以∠BOE＝60度所以∠OBE＝30度...我算出来平行四边形面积是25√3啊