高中数列题（微微结合极限）TAT已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^an （n∈N*）,Sn是{bn_数学解答

高中数列题（微微结合极限）TAT
已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^an （n∈N*）,Sn是{bn}的前n 项和,Tn=Sn/bn（n∈N*）
1）求{Tn}的通项公式
2）当d>0时,求limTn
各种感谢=3=

人气：340 ℃　时间：2020-09-17 21:11:33

解答

1）∵数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0∴an=a1+(n-1)d=(n-1)d∵bn=2^an （n∈N*）∴bn=2^an=2^((n-1)d) (n∈N*)∵Sn是{bn}的前n 项和∴Sn=1+2^d+2^(2d)+.+2^((n-1)d)=2^(nd)-1 (由等比数列求和公式得)故Tn=Sn...