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数学
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从1、2,...,9九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字形成一个单调(严格)数列的概率?
人气:480 ℃ 时间:2019-09-05 09:13:24
解答
找规律:
递增情况,首先第一次1,
第二次2,7次
3,6次
4,5次……8,1次:7*(7+1)/2=28
第一次2,
第二次3,6次
4,5次……8,1次:6*(6+1)/2=21
依次为:3:5*6/2=15
4:4*5/2=10
5:3*4/2=6
6:2*3/2=3
7:1*2/2=1
递减和递增对称,2倍即可
所以概率2(28+21+15+10+6+3+1)/9³=56/243
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