1.在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,PA*PC=1,则实数λ的值是
人气：429 ℃ 时间：2019-08-19 15:06:00
解答
∵向量PC=PB+BC
∵AP=λPB,
∴AP=λ/(1+λ)AB,PC=PA+AC
∵|AB|=|AC|=3,∴ |AP|=3λ/(1+λ)
∴,PA●PC=PA●(PA+AC)=|PA|²+PA●AC
=|λ/(1+λ)AB|²+|PA||AC|cos120º
=9λ²/(1+λ)²-(9/2)λ/(1+λ)=1
λ/(1+λ)=t
∴9t²-9/2t-1=0==>t=2/3(舍负）
λ/(1+λ)=2/3==>λ=2
推荐
- 在边长为3的等边三角形ABC中,点P在边AB上,向量AP=λPB,向量PA*向量PC=1,则实数λ的值是( ),
- 若△ABC的三个顶点A.B.C及平面内一点P满足向量PA+PB+PC=0.且实数λ满足向量AB+AC=λAP求实数λ的值
- 在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB(向量)则实数X的值是
- 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足ap=2pm(向量）,则pa.(pb+pc)等于
- 已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若PA+PB+PC＝0若实数λ满足AB+AC＝λAP，则实数λ等于_．
- 解放牌汽车轮胎的直径是0.96m，按每分钟转200周的速度算，要行1000m的路程，需多少分钟？（得数保留整数）
- 聊乘化以归尽,乐夫天命复奚疑的乘是什么意思
- AC>BC,ACB可以为一个三角形,2个物体分别放在AC和AB的木版,无摩擦,若匀速分别用F1和F2两个力去推两个物体在AC,BC木板上,做的功率分别为:W1和W2,他们之间的大小关系是:
猜你喜欢
