联立双曲线x24-y2=1与直线y=kx+1，化为（1-4k2）x2-8kx-8=0．①当1-4k2=0时，可得k=±12，此时直线l的方程为y=±12x+1，分别与等轴双曲线的渐近线平行，此时直线l与双曲线有且只有一个交点，满足题意；②当1-4k2≠0...