已知一元二次方程x²+px+q＝0（p²-4p≥0）的两根为x1,x2,求证x1+x2等于﹣p,x1×x2＝q_数学解答

已知一元二次方程x²+px+q＝0（p²-4p≥0）的两根为x1,x2,求证x1+x2等于﹣p,x1×x2＝q

人气：438 ℃　时间：2019-11-15 18:57:30

解答

证明：判别式=p^2-4p则x=-p±√p²-4q/2不妨设x1=-p+√p²-4q/2,x2=-p-√p²-4q/2∴x1+x2=-p+√p²-4q-p-√p²-4q/2=-2p/2=-px1x2=(-√p²-4q-p)(-√p²-4q+p)/4=p²+4q-p²=4q...