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数学
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请证明曲线f(x)=x-1/(x-1)是中心对称图形,并求其对称中心
人气:389 ℃ 时间:2020-03-21 01:49:23
解答
知f(x)为双曲线,故f(x)中心对称.
其对称中心在x=1上,
对于x关于1的对称点为 2-x,
f(2-x)=2-x-1/(2-x-1)
=2-x-1/(1-x)
=2-[x+1/(x-1)]
=2-f(x),
so:[f(2-x)+f(x)]/2=1,
从而f(x)的对称点为(1,1)
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