∵a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1)=1/3an+1/2*(1/2)^n【令a(n+1)+x*(1/2)^(n+1)=1/3[an+x*(1/2)^n]∴a(n+1)=1/3an+(x/3- x/2)2^n=1/3an-x/6*(1/2)^n ∴-x/6=1/2∴x=-3这是探求过程,可以不写】 ∴a(n+1)-3*(1/2)^(n+1...