已知AB是抛物线y2=2px的任意一条焦点弦,且A(x1,y1)B(x2,y2)求证:X1X2=P²/4 y1y2=﹣P
人气:180 ℃ 时间:2019-11-02 02:07:15
解答
焦点坐标为(p/2,0)∵有两个焦点∴弦不平行于x轴则设焦点弦所在直线为x=ky+m则p/2=0+m,即m=p/2交x=ky+m代入抛物线方程得:y²=2p(ky+m)即y²-2pky-2pm=0则y1y2=-2pm=-2p×p/2=-p²y1+y2=2pkx1x2=(ky1+m)(...
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