已知AB是抛物线y2=2px的任意一条焦点弦,且A(x1,y1)B(x2,y2)求证:X1X2=P²/4 y1y2=﹣P
人气:192 ℃ 时间:2019-11-02 02:07:15
解答
焦点坐标为(p/2,0)∵有两个焦点∴弦不平行于x轴则设焦点弦所在直线为x=ky+m则p/2=0+m,即m=p/2交x=ky+m代入抛物线方程得:y²=2p(ky+m)即y²-2pky-2pm=0则y1y2=-2pm=-2p×p/2=-p²y1+y2=2pkx1x2=(ky1+m)(...
推荐
- 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于
- 抛物线的焦点弦交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),那么可以得到结论:x1x2=p2/4,y1y2=-p2,如何推证的?
- 经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=?
- A(x1,y1),B(x2,y2)是过抛物线y²=2px的焦点弦,则x1x2和y1y2都为定值
- 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2的值一定等于( ) A.4 B.-4 C.p2 D.-p2
- 早晨,中午太阳的远近,凉热的科学解释
- 用be made to do造句
- 仿写书是一切智慧的源泉,有了书,同学就像有了一座取之不尽,用之不竭的知识宝库
猜你喜欢