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数学
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方程x^2+2(k-2)x+k^2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值.
烦把过程写一下吧.谢谢了
人气:139 ℃ 时间:2019-10-11 13:56:44
解答
x1^2+x2^2 -x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2= 4(k-2)^2 - 3(k^2+4)=k^2-16k+4=21,
k^2-16k-17=0, (k-17)(k+1)=0,
k=17 or k=-1
方程的判别式=4(k-2)^2-4(k^2+4)=-16k >= 0, k<=0, 所以取k=-1
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