原式=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+...+1/（99×100）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
解答的很详细了,应该可以看的很清楚.祝学习愉快!