求曲线x^2+y^2=1的切线方程,且该切线过点M(2,1)
人气:260 ℃ 时间:2020-06-09 21:13:52
解答
∵该切线过点M(2,1),
∴设该切线方程为 y=k(x-2)+1,
代入x^2+y^2=1,得(1+k²)x²-2k(2k-1)x+4k(k-1)=0.
由重根判别式得 4k²(2k-1)²-16k(k-1)(1+k²)=0.(1)
解方程(1),得 k1=0,k2=4/3.
∴ y=1,y=4x/3-5/3.
故该切线是:y=1和y=4x/3-5/3.
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