AC与EF的关系是：AC垂直平分EF.
证明：因为　四边形ABCD是菱形,
　　　所以　AC平分角BCD,　BC=DC,
　　　因为　BE=CF,
　　　所以　CE=CF,
　　　所以　AC垂直平分EF(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高和中线）.