设集合A=｛X|X²＋4X=0｝,B｛X²＋2（a+1）x+a²-1=0,a∈R｝,若B是A的子集,_数学解答

设集合A=｛X|X²＋4X=0｝,B｛X²＋2（a+1）x+a²-1=0,a∈R｝,若B是A的子集,求实数a

人气：328 ℃　时间：2020-04-07 07:50:40

解答

A=｛X|X²＋4X=0｝={0,-4}
B是A的子集,四种情况空,{0},{-4},{0,-4}
空,4（a+1）^2-4（a²-1）＜0 → 8a+8＜0,a＜-1
{0},a+1=0且a²-1=0→a=-1
{-4},2（a+1）=8且a²-1=16,无解
{0,-4},2（a+1）=4且a²-1=0→a=1
∴a≤-1或a=1