A、二氧化碳溶于水能与水化合生成碳酸，碳酸是一种弱电解质，导电能力很弱，故A不符合题意；
B、硫酸溶于水能解离出氢离子和硫酸根离子，溶于水后所得溶液能导电，故B符合题意；
C、Cu（OH）₂不溶于水，不能解离出离子，故C不符合题意；
D、BaSO₄不溶于水，不能解离出离子，故D不符合题意．
故选：B．