矩形对角线的长度为：L=

a 2  +(2a ) 2

=

5

a，要将矩形板竖立起来，其重心升高的高度为h=

5 a

2

−

a

2

，所以推力做的功至少等于矩形增加的重力势能，
即：

W

=Gh=(

5

2

−

1

2

)Ga，故B正确，ACD错误．
故选：B．