如图，作A关于直线y=x的对称点A′，
则PA=PA′，
故PA+PB=PA′+PB，
由图知，只有当A、P、B共线时，PA+PB最小，
又由A与A′关于y=x对称知，A′（0，2），
由A′、B两点坐标得A′B直线方程：

x

3

+

y

2

＝1，
联立

x 3 + y 2 ＝1 y＝x

，
解得 x＝y＝

6

5

，
故当PA+PB最小时，P的坐标为：（

6

5

，

6

5

）．
故答案为：（

6

5

，

6

5

）．