∵四边形ABCD是菱形
∴OD=BO CO=AO AB=BC=CD=AD
∵E、F分别是AB,AD的中点
∴EO是△ABC的中位线,DO是△ACD的中位线
∴EO=½BC,OF=½DC
∵AB=BC=CD=AD
∴EO=FO