设p=2的2009的次方+1分之2的2008的次方+1,q=2的2010的次方+1分之2的2009的次方+1.判断PQ大小,_数学解答

p=(2^2008+1)/(2^2009+1)q=(2^2009+1)/(2^2010+1)设2^2009=a,那么2^2008=2^2009/2=a/2,2^2010=2*2^2009=2ap=(a/2+1)/(a+1)q=(a+1)/(2a+1)p-q=(a/2+1)/(a+1)-(a+1)/(2a+1)p-q的分子=(a/2+1)(2a+1)-(a+1)^2=a^2+2a+a/2...Q-P不行吗Q-P也可以的，不过Q-P<0∴ Q